Question

6．宇宙空間某區(qū)域有一磁感應強度大小為B=1.0x10^-9T的均勻磁場，現有一電子繞磁力線做螺旋運動．該電子繞磁力線旋轉一圈所需的時間間隔為3.6×10^-2s；若該電子沿磁場方向的運動速度為1.0×10^-2c（c為真空中光速的大小），則它在沿磁場方向前進1.0×10^-3光年的過程中，繞磁力線轉了8.8×10⁷圈．已知電子電荷量為1.60×10^-19C．電子質量為9.11×10^-31kg．

Answer 1

分析 根據帶電粒子在磁場中圓周運動洛倫茲力充當向心力規(guī)律可得出周期和半徑；再根據光年對應的長度以及電子轉動一圈經過的距離即可求得轉過的圈數．

解答 解：根據T=$\frac{2πm}{Be}$可知：T=$\frac{2×3.14×9.11×1{0}^{-31}}{1×1{0}^{-9}×1.60×1{0}^{-19}}$=3.6×10^-2s；
電子轉動速半徑為：r=$\frac{mv}{Be}$=$\frac{9.11×1{0}^{-31}×1.0×1{0}^{-2}}{1.0×1{0}^{-9}×1.6×1{0}^{-19}}$C=0.57×10^-4C；
電子轉動一圈的距離為：s=2πr=2×3.14×0.57×10^-4C=3.57×10^-4C
光年對應的長度為：l=365×24×3600C=3.15×10⁷Cm
則1.0×10^-3光年的過程中，繞磁力線轉過的圈數為：n=$\frac{1×1{0}^{-3}×l}{s}$=$\frac{1×1{0}^{-3}×3.15×1{0}^{7}C}{3.57×1{0}^{-4}}$=8.8×10⁷圈
故答案為：3.6×10^-2；8.8×10⁷

點評 本題考查帶電粒子在磁場中運動的周期公式和半徑公式，兩公式在選擇填空題中可以直接使用，注意本題中電子做螺旋運動，實質上就是一個圓周運動和一個直線運動的合運動，我們只需要考慮圓周運動即可．