Question

如圖3-4-3所示，在一電阻不計(jì).質(zhì)量為m的金屬棒ab可在兩條軌道上滑動.軌道寬為L，軌道平面與水平面間的夾角為θ，置于垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.金屬棒與軌道間的最大靜摩擦力為重力的k倍，回路中電源電動勢為E，內(nèi)阻不計(jì)，軌道電阻也不計(jì).問：滑動變阻器調(diào)節(jié)在什么阻值范圍內(nèi)，金屬棒恰能靜止在軌道上？

圖3-4-3

Answer 1

解析：如圖所示，金屬棒靜止在斜面上，相對運(yùn)動的趨勢不確定.當(dāng)滑動變阻器的阻值小時，電路中電流大，金屬棒有沿斜面向上運(yùn)動的趨勢，反之有向下的運(yùn)動趨勢.

    假設(shè)金屬棒剛要向下滑時，靜摩擦力達(dá)到最大值.選金屬棒ab為研究對象，進(jìn)行受力分析，沿軌道方向列平衡方程如下：

BI₁L=mgsinθ-kmg

其中I₁=

所以R₁=

若金屬棒剛要向上滑時，同理可得

BI₂L=mgsinθ+kmg

其中I₂=

所以R₂=

所以金屬棒的電阻應(yīng)滿足：≤R≤.

答案：≤R≤