Question

2．在一段平直公路上，質量為1.0×l0⁴kg的卡車，速度從5m/s經50s均勻地增加到15m/s，此時卡車的功率達到其額定值，如果卡車在運動中受到的阻力為車重的0.03倍，g取10m/s²，求：
（1）卡車在此過程中受到的牽引力及卡車發動機的額定功率
（2）在此平直公路上卡車以額定功率行駛時的最大速度．

Answer 1

分析 （1）速度均勻增加，做勻加速運動求得加速度，根據牛頓第二定律求得牽引力，有P=Fv求得額定功率；
（2）當牽引力等于阻力時速度達到最大

解答 解：（1）汽車勻加速時的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{15-5}{50}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$
根據牛頓第二定律可知F-0.03mg=ma
解得F=ma+0.03mg=5000N
有P=Fv=5000×15W=7.5×10⁴w
（2）當牽引力等于阻力時，速度達到最大，${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{75000}{0.03×10000×10}m/s=25m/s$
答：（1）卡車在此過程中受到的牽引力為5000N，卡車發動機的額定功率7.5×10⁴w
（2）在此平直公路上卡車以額定功率行駛時的最大速度25m/s

點評 題考查的是機車啟動的兩種方式，即恒定加速度啟動和恒定功率啟動．要求同學們能對兩種啟動方式進行動態分析，能畫出動態過程的方框圖，公式p=Fv，p指實際功率，F表示牽引力，v表示瞬時速度．當牽引力等于阻力時，機車達到最大速度v_max=$\frac{P}{f}$．