Question

隨著人們生活水平的提高，高爾夫球將逐漸成為普通人的休閑娛樂．如圖所示，某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個質量為m的高爾夫球．由于恒定的水平風力的作用，高爾夫球豎直地落入距擊球點水平距離為L的A穴．
求出：
（1）該球從被擊出到落入A穴所用的時間t
（2）球被擊出時的初速度v₀大小
（3）球被擊出后受到的水平風力的大小．

Answer 1

分析：小球水平方向受恒定的阻力，因而做勻減速直線運動，豎直方向只受重力，做自由落體運動，根據運動學公式即可列式求解．

解答：解：（1）由于水平方向受到空氣阻力，不是平拋運動，
豎直方向為自由落體運動，由h=

1

2

gt²，得到t=

2h g

，
（2）由于球豎直地落入A穴，故水平方向為末速度為零勻減速直線運動，根據運動學公式，有
L=v₀t-

1

2

at²
0=v₀-at
解得
v₀=2L

g 2h

，
（3）水平方向分運動為末速度為零勻減速直線運動，由運動學公式
L=v₀t-

1

2

at²
0=v₀-at
由牛頓第二定律
F=ma
由上述各式可解得F=

mgL

h

答：（1）該球從被擊出到落入A穴所用的時間t=

2h g

；
（2）球被擊出時的初速度v₀=2L

g 2h

，
（3）球被擊出后受到的水平風力的大小F=

mgL

h

．

點評：本題關鍵將實際運動分解為水平方向的勻減速直線運動和豎直方向的自由落體運動，根據運動學公式和牛頓第二定律列式求解．