Question

 長為L的水平極板間，有垂直紙面向內的勻強磁場，如圖所示，磁感強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現有質量為m，電量為q的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是：

A．使粒子的速度v<BqL/4m；

B．使粒子的速度v>5BqL/4m；

C．使粒子的速度v>BqL/m；

D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m。

 

Answer 1

【答案】

 【答案】AB

【解析】由左手定則判得粒子在磁場中間向上偏，而作勻速圓周運動，很明顯，圓周運動的半徑大于某值r₁時粒子可以從極板右邊穿出，而半徑小于某值r₂時粒子可從極板的左邊穿出，現在問題歸結為求粒子能在右邊穿出時r的最小值r₁以及粒子在左邊穿出時r的最大值r₂，由幾何知識得：

粒子擦著板從右邊穿出時，圓心在O點，有：

r₁²＝L²+（r₁-L/2）²得r₁=5L/4，

又由于r₁=mv₁/Bq得v₁=5BqL/4m，∴v>5BqL/4m時粒子能從右邊穿出。

粒子擦著上板從左邊穿出時，圓心在O＇點，有r₂＝L/4，又由r₂＝mv₂/Bq=L/4得v₂＝BqL/4m

∴v₂<BqL/4m時粒子能從左邊穿出。

綜上可得正確答案是A、B。