Question

一列簡諧波在x軸上傳播,波速為50 m/s,已知t=0時刻的波形圖象如圖7-3-5所示,圖中M處的質點此時正經過平衡位置沿y軸的正方向運動.請將t=0.5 s時的波形圖象畫在圖7-3-6上(至少要畫出一個波長).

        

圖7-3-5                                                        圖7-3-6

Answer 1

解析：由圖可得波長λ=20 m,由t=0時M點的運動方向,判斷出波是沿x軸負向傳播的.經t=0.5 s,波傳播的距離為Δx=vt=50×0.5 m=25 m,這段距離Δx是波長的,可知在t=0.5 s內波向x軸負方向傳播的距離為114λ,而波形圖每傳播一個波長恢復原來波形一次,故只需將圖735的波形向x軸負向平移λ即可得到新的波形圖,如右上圖所示.(上述解法是平移法)

   本題也可用特殊點法來解.由上述解法可知,在t=0.5 s內各質點振動了1T,故可確定x=0和x=5 m處的質點在0.5 s時的位置,分別在y=0處和負向最大位移處.故由這兩點的位置按正弦規律畫出圖形即可.

答案：見解析圖.