Question

某人造地球衛星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉的軌道會慢慢改變，每次測量中衛星的運動可近似看作圓周運動．某次測量衛星的軌道半徑為r₁，后來變為r₂．以V₁、V₂表示衛星在這兩個軌道上的速率，T₁、T₂表示衛星在這兩個軌道上繞地球運動的周期，則（　　）

A．V₂＜V₁，T₁＜T₂

B．V₂＞V₁，T₁＜T₂

C．V₂＜V₁，T₁＞T₂

D．V₂＞V₁，T₁＞T₂

Answer 1

分析：人造地球衛星在運行中，由于受到稀薄大氣的阻力作用，其運動軌道半徑會逐漸減小，根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

，判斷線速度、周期的變化．

解答：解：根據G

Mm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，因為軌道半徑會逐漸減小，所以速度增大，故V₂＞V₁
根據G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

得：T=

4π2r3 GM

，因為軌道半徑會逐漸減小，所以周期減小，故T₁＞T₂
故選D．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力，會根據該規律判斷線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系．