Question

（9分）如圖所示，為某種透明介質的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R=12cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點．由紅光和紫光兩種單色光組成的復色光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，結果在水平屏幕MN上出現兩個亮斑．已知該介質對紅光和紫光的折射率分別為，．
①判斷在AM和AN兩處產生亮斑的顏色；
②求兩個亮斑間的距離．

Answer 1

① AM處紅色  AN處紅色與紫色的混合色  ②

解析試題分析：①設紅光和紫光的臨界角分別為C₁、C₂，，C₁=60^o　（1分）
同理＜所以紫光在成發生全反射，而紅光在面一部分折射，一部分反射，（1分）
且由幾何關系可知，反射光線與垂直，所以在處產生的亮斑為紅色，在處產生的亮斑為紅色與紫色的混合色   （2分）
②畫出如圖光路圖，     （1分）

設折射角為，兩個光斑分別為、，根據折射定律
  求得（2分）
由幾何知識可得：  解得cm （1分）
由幾何知識可得為等腰直角三角形，解得=12cm
所以． （1分）
考點：本題考查幾何光學