Question

5．一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化的規律如圖所示．取物體開始運動的方向為正方向，則下列關于物體運動的描述正確的是（　�。�

• A． 在1～2s時間內，物體做減速運動
• B． 在t=2s時物體的速度最大，為3 m/s
• C． 在t=4s時物體的速度為零
• D． 在0～4s時間內，物體先沿正方向運動，后沿負方向運動

Answer 1

分析 根據加速度方向與速度方向的關系，判斷物體的運動情況，兩者方向相同時，物體做加速運動，兩者方向相反，做減速運動．結合a-t圖線分析出物體的運動規律，從而判斷出何時速度最大．

解答 解：物體由靜止開始運動，所以物體的速度的方向一定與開始時加速度的方向相同，由a-t圖可知，該物體在第1s內做勻加速直線運動，加速度的方向與速度的方向相同；在第2s內，物體做加速度減小的加速運動，第3s物體的加速度的方向與開始時相反，所以與速度的方向相反，物體做加速度增大的減速運動；第4s內物體繼續減速，結合運動的對稱性可知，在4s末物體的速度恰好減為0．
A、由以上的分析可知，在第2s內，物體做加速度減小的加速運動．故A錯誤；
B、物體從第2s末開始減速，所以物體在2s末時物體的速度最大，a-t圖線圍成的面積表示速度的變化量，則2s末物體的速度：v=$\frac{1}{2}×（1+2）×2$m/s=3m/s，故B正確．
C、根據運動的對稱性可知，4s末物體的速度為零，故C正確．
D、物體在整個過程中運動的方向未發生改變，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵會根據a-t圖線得出物體的運動規律，知道a-t圖線圍成的面積表示速度的變化量，結合面積可以求出速度的大�。�注意運動的對稱性．