Question

以5米/秒勻速上升的氣球，當升到20米高時，從氣球上落下一小球，小球的質量為500克，小球在運動過程中遇到的阻力是0.1牛，求經過多長時間達到地面

Answer 1

2.6秒

解析:

小球在離開氣球前，隨氣球一起向上做勻速直線運動。離開氣球后，由于重力和阻力的作用，小球做勻減速直線運動上升，其初速度為5米/秒，其加速度由于重力和阻力二力之和而產生（如圖1）

    小球達到最高點后，將做初速度為零的勻加速運動下落，其加速度由于重力和阻力二力之差而產生（如圖2）根據牛頓第二定律，小球在上升過程中有： 

mg + f=ma₁, --（1分）

 

--（1分）

    再由運動公式得上升高度及上升時間：

    ----（1分）            

------（1分）

   

（以上兩式以向上為正，a向下，所以a=－10米/秒²，h為正，說明h₁向上）

    小球從最高點下落的過程中，由牛頓第二定律得

        --------------------（1分）

---（1分）

   

又由于下落高度h₂=h₁+H₀=1.25米+20米=21.25米，再由運動學公式得 

   

--------------（1分）

   

所以小球從離開氣球到到達地面所用時間秒t=t₁+t₂=2.6秒。-------（1分）