Question

6．（1）如圖所示為某些同學根據實驗數據畫出的圖象，下列說法中正確的是AD

A．形成圖①的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過大
B．形成圖②的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過小
C．形成圖③的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過大
D．形成圖④的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過小
（2）上述實驗中砂和桶的總質量m和車與砝碼的總質量M間必須滿足的條件是M?m．實驗中打出的紙帶如圖所示．相鄰計數點間的時間是0.1s，圖2中長度單位是cm，由此可以算出小車運動的加速度是0.46m/s²．

Answer 1

分析 （1）a-F圖象時縱軸有截距是平衡摩擦力時長木板傾角過大，橫軸有截距是平衡摩擦力時長木板傾角過小；
（2）實驗中認為用沙和桶的總重力充當小車的合力，據此分析二者質量該滿足的關系，根據勻變速直線運動的推論計算小車運動的加速度．

解答 解：（1）A、由圖可知，當F=0時，a≠0，所以沒有作用力時，小車已經有加速度，原因可能是平衡摩擦力時長木板傾角過大，故A正確；
B、圖象在a軸上有截距，這是平衡摩擦力時長木板的傾角過大造成的，故B錯誤；
C、由圖可知，當F≠0時，a=0，原因可能是平衡摩擦力時長木板傾角過小，故C錯誤；
D、a-$\frac{1}{M}$圖象在$\frac{1}{M}$軸上有截距，這是平衡摩擦力時長木板的傾角過小造成的，故D正確；
故選：AD．
（2）小車在砂桶的拉力作用下做勻加速直線運動，繩的拉力略小于砂和砂桶的重力，小車的加速度越小，繩的拉力越接近砂和砂桶的重力mg，
只有m?M時才滿足運動時的加速度很小，即認為砂和桶的總重mg為對小車的拉力．
s₄-s₁=3aT²
a=$\frac{s4-s1}{3T2}$=$\frac{?2.62-1.24?×10-2}{3×0.12}$m/s²=0.46 m/s²．
故答案為：（1）AD；（2）M?m，0.46．

點評 本題考查驗證牛頓第二定律試驗的誤差分析．做出的a-F圖象或者a-$\frac{1}{M}$圖象坐標軸有截距的時候，不是平衡摩擦力不足就是平衡摩擦力過度；
在“驗證牛頓第二定律”的實驗用控制變量法，本實驗只有在滿足平衡摩擦力和小車質量遠大于勾碼質量和拉力沿著平行于木板的方向的三重條件下，才能用勾碼重力代替小車所受的合力．