Question

如圖7-2-3所示為一單擺的共振曲線，擺球的質量為0.1 kg,求：

圖7-2-3

（1）該單擺的擺長為多少？共振時單擺的振幅是多少？

（2）共振時擺球的最大回復力是多大？最大速度是多大？

Answer 1

解析：(1)由圖象知單擺的固有頻率為0.50 Hz,即T=2 s,根據T=2π，得l== m=1 m,共振時振幅A=8 cm=0.08 m.

(2)設擺線與堅直方向的最大偏角為θ,因擺線與豎直方向的偏角很小，所以sinθ≈θ=,最大回復力F=mgsinθ≈mg=0.1×10× N=8×10^-2 N.

    根據機械能守恒定律,得mv_m²=mgl(1-cosθ),且1-cosθ=2sin²=

    所以v_m=A=0.08× m/s=0.25 m/s.

答案：(1)1 m   0.08 m  (2)8×10^-2 N   0.25 m/s