Question

如圖所示，在傾角為θ的光滑物塊P斜面上有兩個用輕質彈簧相連的物塊A、B；C為一垂直固定在斜面上的擋板．P、C總質量為M，A、B質量均為m，彈簧的勁度系數為k，系統靜止于光滑水平面．現開始用一水平力F從零開始增大作用于P．（物塊A一直沒離開斜面，重力加速度為g）
求：（1）物塊B剛要離開C時力F．
（2）從開始到此時物塊A相對于斜面的位移D．

Answer 1

分析：先對斜面體和整體受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度，再分別多次對物體A、B或AB整體受力分析，然后根據牛頓第二定律，運用合成法列式分析求解．

解答：解：（1）物體B剛要離開C時，與擋板間的彈力為零，對AB以及彈簧整體分析，
整體受重力和支持力，則整體的加速度a=

2mgtanθ

2m

=gtanθ
再對A、B、C、P整體分析，根據牛頓第二定律得，F=（M+2m）a=（M+2m）gtanθ．
（2）開始時，A處于平衡，有mgsinθ=kx，則彈簧的形變量x=

mgsinθ

k

物塊B剛要離開C時，彈簧處于原長，則A相對于斜面的位移D=x=

mgsinθ

k

．
答：（1）物塊B剛要離開C時力F的大小為（M+2m）gtanθ．
（2）從開始到此時物塊A相對于斜面的位移D為

mgsinθ

k

．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，注意整體法和隔離法的運用．