Question

8．如圖所示，理想變壓器的原線圈與一矩形導軌相連，導軌間距l=10cm，導軌間有磁感應強度B=50$\sqrt{2}$T/s的勻強磁場，一金屬桿緊貼導軌垂直放置．已知閉合鐵芯上的三個線圈匝數n₁=100匝，n₂=50匝，n₃=10匝，燈泡電阻R_L1=10Ω，R_L2=2Ω．現金屬桿在外力的作用下以隨時間變化規律為v=4cos100πt m/s的速度沿導軌做切割磁感線運動．請求出圖中電壓表和電流表的讀數．

Answer 1

分析 導體棒的速度隨著時間按照正弦規律變化，根據公式E=BLv，切割電動勢是正弦式交變電流；根據變壓器的電壓比為：原副線圈電壓與匝數成正比求出電壓表的示數，由輸入功率等于輸出功率求電流表示數．

解答 解：由題可知，導體棒切割磁感線產生的是余弦式交流電
$e=Blv=20\sqrt{2}cos100πt（V）$
${E}_{m}^{\;}=20\sqrt{2}V$
${U}_{1}^{\;}=20V$
由$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$得：
電壓表的示數是：${U}_{2}^{\;}=10V$
${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{L1}^{\;}}=\frac{10}{10}A=1Ω$
由$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{3}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{3}^{\;}}$得：${U}_{3}^{\;}=2V$
${I}_{3}^{\;}=\frac{{U}_{3}^{\;}}{{R}_{L2}^{\;}}=1A$
又因為${n}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}={n}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}+{n}_{3}^{\;}{I}_{3}^{\;}$
電流表的示數為
${I}_{1}^{\;}=0.6A$
答：圖中電壓表讀數為10V，電流表的讀數為0.6A

點評 本題考查了多個副線圈的情況，此時電壓與匝數成正比，但電流與匝數不成反比，應該用功率相等．