Question

7．汽車以10m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，剎車后經2s速度變為6m/s，求：
（1）剎車過程中的加速度．
（2）剎車后前進的距離．
（3）剎車后前進9m所用的時間．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間公式求得加速度；
（2）根據速度位移公式求得剎車通過的位移
（3）根據位移時間公式求得時間

解答 解：（1）由公式v_t=v₀+at  得   a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}=\frac{6-10}{2}m/{s}^{2}$=-2m/s²  
（2）由公式2ax=${v}^{2}{-v}_{0}^{2}$得  x=$\frac{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1{0}^{2}}{2×（-2）}m=25m$
（3）由公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$  代入數據9=10t-t²
解得t=1s   t=9s 
汽車減速到零所需時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s＜9s$
故t=9s（舍去）
答：（1）剎車過程中的加速度為-2m/s²  
（2）剎車后前進的距離為25m．
（3）剎車后前進9m所用的時間為1s

點評 本題考查運動學中的剎車問題，注意汽車速度減為零后不再運動，是道易錯題，要注意求出剎車通過的位移和所用的時間，分析汽車的狀態，再求解