Question

一較長的彈簧兩端拴著質(zhì)量分別為m₁和m₂的物體，今將m₂放于水平面上，緩緩向下加力將m₁往下壓，如圖，m₁到最低點時所施壓力大小為F．若要求撤去F后m₁跳起將m₂拉得跳離桌面，F(xiàn)至少多大？

Answer 1

解：撤去F后，m₁跳起后做簡諧運動，當(dāng)m₁運動到最高，彈簧將m₂拉得恰好跳離桌面時，彈簧的彈力大小等于m₂g，
根據(jù)牛頓第二定律得，物體m₁在最高點時加速度的大小a₁===，方向豎直向下．
根據(jù)簡諧運動的對稱性，物體m₁在最低點時加速度的大小a₂=a₁，合力大小等于F，方向豎直向上，
根據(jù)牛頓第二定律得
F=m₁a₂=（m₁+m₂）g
答：撤去F后m₁跳起將m₂拉得跳離桌面，F(xiàn)至少為（m₁+m₂）g．
分析：撤去F后，m₁跳起后做簡諧運動，當(dāng)m₁運動到最高點時，彈簧恰好將m₂拉起跳離桌面時，F(xiàn)最小．由牛頓第二定律求出m₁到達(dá)最高點時的加速度，根據(jù)簡諧運動的對稱性，得到m₁到達(dá)最低點時的加速度，此時m₁所受的合力大小等于F，再由牛頓第二定律求出F．
點評：本題關(guān)鍵抓住簡諧運動的對稱性，分析受力情況仍是基礎(chǔ)．難度較大．