Question

（2013?安慶三模）某同學利用圖甲所示的電路測量一定值電阻R_x的阻值．所用的器材有：
待測電阻R_x，阻值約為50Ω
電流表A₁，內阻r₁約為20Ω，量程50mA
電流表A₂，內阻r₂約為4Ω，量程300mA
電阻箱R，0～999.9Ω
滑動變阻器R′，0～20Ω
電源E，電動勢3V，內阻很小
單刀單擲開關S₁、單刀雙擲開關S₂、導線若干
請回答下列問題：

（1）在圖乙所示的實物圖上畫出連線．
（2）閉合S₁，將S₂擲于1，調節R′、R至適當位置，記下兩表的讀數I₁、I₂和電阻箱的阻值R₁．為使兩表的示數均超過量程的一半，R₁可取

B

．（填序號）
A、0.5Ω     　　B、5.0Ω     　　 C、50.0Ω
（3）閉合S₁，將S₂擲于2，調節R′、R至適當位置，記下兩表的讀數I₁′、I₂′和電阻箱的阻值R₂．用測得的物理量表示待測電阻的測量值R_x=

(I′2-I′1)R2

I′1

-

(I2-I1)R1

I1

．

Answer 1

分析：（1）根據電路圖連接實物圖．
（2、3）根據串并聯電路的特點，結合歐姆定律求出R₁的大約值以及電流表A₁的大小，根據歐姆定律，求出待測電阻R_x的阻值．

解答：解：（1）實物連線圖如圖所示．
（2）為使兩表的示數均超過量程的一半，知電流表A₁大約為25mA，電流表A₂大約為150mA，根據歐姆定律得，R1=

I1RA1

I2-I1

=

0.025×20

0.125

=4Ω．所以R₁可取5Ω．故B正確，A、C錯誤．
故選B．
（3）電流表A₁的內阻的準確值RA1=

(I2-I1)R1

I1

，閉合S₁，將S₂擲于2，調節R′、R至適當位置，記下兩表的讀數I₁′、I₂′和電阻箱的阻值R₂．根據歐姆定律有：RX+RA1=

(I2′-I1′)R2

I1′

，則RX=

(I′2-I′1)R2

I′1

-

(I2-I1)R1

I1

．

故答案為：（1）

（2）B  
（3）

(I′2-I′1)R2

I′1

-

(I2-I1)R1

I1

．

點評：本題中考查了測量電阻的阻值，運用的不是常規的伏安法，需要通過串并聯電路的特點，結合歐姆定律進行求解．