Question

某壓榨機的結構示意圖如圖所示，其中B為固定絞鏈，C為質量可忽略不計的滑塊，通過滑輪可沿光滑壁移動，D為被壓榨的物體，在鉸鏈A處作用一個力通過兩根等長的輕桿推動滑塊C對D施加力．當A處作用垂直于壁大小為F的力時，光滑壁受到的壓力為

F

；物體D所受的壓力為

5F

．

Answer 1

分析：先對桿和BC整體分析，水平方向受向左的推力F和墻壁對其向右的支持力，根據平衡條件求解支持力，再結合牛頓第三定律求解光滑壁受到的壓力；
根據力F的作用效果將它分解，再將AC所受壓力的作用效果進行分解，根據數學知識求出物體D所受壓力的大小是F的多少倍．

解答：解：先對桿和BC整體分析，水平方向受向左的推力F和墻壁對其向右的支持力，根據平衡條件求解支持力等于推力F，再結合牛頓第三定律可得光滑壁受到的壓力等于F；
將力F按作用效果沿AB和AC兩個方向進行分解，作出力的分解圖如圖甲所示．則有：
2F₁cosα=F
則得：F₁=F₂=

F

2cosα

再將F₂按作用效果分解為F_N和F_N′，作出力的分解圖如圖乙所示．
則有：
F_N=F₂sinα
聯立得到：F_N=

Ftanα

2

根據幾何知識得可知tanα=

100

10

=10
得到：F_N=5F
故答案為：F，5F．

點評：本題運用分解的方法研究力平衡問題，難點是求解物體D所受的壓力時要進行兩次分解；分解時，首先要根據力的作用效果確定兩個分力的方向，作力的分解圖要認真規范．