Question

20．谷物帶式輸送機如圖所示，谷物落到膠帶的速度忽略不計，膠帶的速度為v=1.2m/s，輸送量Q=8t/min，輸送高度 h=20m，機械效率為η=0.06．此輸送機所需的電機功率為4.47×10⁵W．

Answer 1

分析 求出每秒鐘運送的質量，求出電動機所做的有用功，根據機械效率的計算公式求解總功，再根據功率計算公式求解電功率．

解答 解：每秒鐘輸送的質量為：m=$\frac{8×1{0}^{3}}{60}kg=\frac{400}{3}kg$，
每秒鐘做的功有用功為：W=mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
則此輸送機所需的電機功率為：P=$\frac{W}{ηt}$=$\frac{mgh+\frac{1}{2}m{v}^{2}}{ηt}$=$\frac{\frac{400}{3}×10×20+\frac{1}{2}×\frac{400}{3}×1．{2}^{2}}{0.06×1}W$=4.47×10⁵W．
故答案為：4.47×10⁵W．

點評 本題主要是考查了功和功率的計算，知道傳送機對谷物做的有用功等于其重力勢能和動能的增加量，掌握機械效率的計算、電功率的計算方法是關鍵．