Question

【題目】如圖所示，輪O1、O3固定在同一轉軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑。在O1、O2、O3三個輪的邊緣各取一點A、B、C，已知三個輪的半徑之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，則：

(1)A、B、C三點的線速度大小之比vA∶vB∶vC =____________；

(2)A、B、C三點的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC=___________；

(3)A、B、C三點的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC=____________。

Answer 1

【答案】2：2：1 1：2：1 2：4：1

【解析】

(1)[1]A、B兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，A、C共軸轉動，角速度相等，根據可知，則

所以A、B、C三點的線速度大小之比

(2)[2]A、C共軸轉動，角速度相等，A、B兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，根據可知

所以A、B、C三點的角速度之比

(3)[3]根據可知，A、B、C三點的加速度之比為