Question

如圖所示，A、B兩物體疊放在一起沿傾角為θ的斜面加速下滑，并保持相對靜止，已知它們的質量分別為m_A和m_B，A與B之間、B與斜面之間的動摩擦因數分別為μ₁和μ₂，則A、B之間的摩擦力大小為（　　）

A．0

B．μ₁m_Agcosθ

C．μ₂m_Agcosθ

D．m_Agsinθ

Answer 1

分析：先對AB整體受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度，然后隔離出物體A，受力分析后根據牛頓第二定律列式求解出間的靜摩擦力．

解答：解：先取AB為一整體，受力分析如圖所示．
由牛頓第二定律得：（m_A+m_B）gsinθ-F_fB=（m_A+m_B）a
F_fB=μ₂F_N
F_N=（m_A+m_B）gcosθ
以上三式聯立可得a=gsinθ-μ₂gcosθ
再隔離A物體，設A受到的靜摩擦力為F_fA，
方向沿斜面向上，對A再應用牛頓第二定律得：
m_Agsinθ-F_fA=m_Aa
可得出F_fA=μ₂m_Agcosθ．
故選C

點評：本題關鍵是先對整體受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度，然后再隔離出物體P，運用牛頓第二定律求解PQ間的內力．