Question

【題目】光滑水平面AB與豎直面的半圓形導軌在B點銜接，導軌半徑為R，如圖所示，物塊質(zhì)量為m，彈簧處于壓縮狀態(tài)．現(xiàn)剪斷細線，在彈力的作用下獲得一個向右的速度，當它經(jīng)過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能完成半圓周運動到達C點，求：

(1)彈簧對物塊的彈力做的功；

(2)物塊從B至C克服摩擦阻力所做的功；

(3)物塊離開C點后落回水平面時動能的大小．

Answer 1

【答案】（1）3mgR （2）mgR/2 （3）5mgR/2

【解析】試題分析：（1）物體在B點時開始做圓周運動，由牛頓第二定律可知：

（1分）

解得: （1分）

從A到B，由動能定理可得：

彈力對物塊所做的功（1分）

（2）物體在C點時，由牛頓第二定律可知： （1分）

對BC過程，由動能定理可得： （1分）物體克服摩擦力做功： （1分）

（3）物體從C點到落地過程機械能守恒，由機械能守恒定律可得：

（1分）

物塊落地時的動能（1分）