Question

18．在“研究小車的加速度和力的關系”的實驗過程中，由電火花打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰的紙帶（如圖1），所用電源的頻率是50Hz，紙帶上每五個點作為一個計數點（每兩個計數點間還有四個實際點未畫出），相鄰兩計數點間距離分別為：S_OA=6.00cm、S_AB=6.80cm、S_BC=7.60cm、S_CD=8.40cm、S_DE=9.20cm、S_EF=10.00cm

（1）電火花打點計時器的工作電壓為交流220V，每兩個計數點之間的時間間隔為T=0.1s；
（2）小車的加速度大小為0.8m/s²；
（3）打下C點時的瞬時速度為0.8m/s．
（4）某同學的實驗方案如圖2所示，他想用沙和沙桶的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法而帶來的實驗誤差，你認為實驗中還應該采取的兩項措施是：
a．平衡摩擦力
b．小車的質量應遠大于砂桶和砂的總質量．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大小；根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次要想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，必須要滿足鉤碼的質量遠小于小車的總質量．

解答 解：（1）實驗用的電火花打點計時器的工作電壓是220V的交流電．已知打點計時器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為 0.02s，紙帶上每五個點作為一個計數點，所以相鄰的計數點間的時間間隔為t=0.1s．
（2）相鄰的計數點間的時間間隔為：t=0.1s，
根據勻變速直線運動的推論公式有：△x=aT²，
得：x_CF-x_OC=△x=9aT²整理：a=$\frac{（10.00+9.20+8.40-7.60-6.80-6.00）×1{0}^{-2}}{0.09}$=0.8m/s²
（3）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}$=$\frac{（7.60+8.40）×1{0}^{-2}}{2×0.1s}$=0.8m/s
（4）小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用沙和沙桶的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；
設繩子上拉力為F，對小車根據牛頓第二定律有：F=Ma…①
鉤碼有：mg-F=ma…②
F=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知當M＞＞m時，沙和沙桶的重力近似等于繩子的拉力即為小車是合外力．
故答案為：（1）220；0.1；
（2）0.8；
（3）0.8；
（4）a．平衡摩擦力；b．小車的質量應遠大于砂桶和砂的總質量

點評 要明確此題在驗證合外力的功與動能變化間的關系中用到的原理，圍繞實驗原理，明確實驗目的，根據相應的物理規律可知需要測量的物理量及實驗時的注意事項．