Question

直升機在反恐中起著越來越重要的作用，如圖1為武警戰士演習解救人質時，從懸停在空中的直升機上沿繩下滑的照片，武警戰士在下滑前先根據精確計時儀器測得從直升機上自由下落的物體落地的時間為 s，為確保安全，武警戰士向下加速的最大加速度為8ｍ/s²，向下減速的最大加速度為2ｍ/s²，若要求武警戰士著地時的速度不大于10m/s，武警戰士在空中下滑的最短時間為多少？（g=10ｍ/s²）

 

 

 

Answer 1

 

 

【解析】全國新課標卷每年的第一個計算題都考查運動學問題，并且一般是兩個物體多個過程。根據自由落體運動的公式可知，武警戰士先以向下的最大加速度加速下滑，再以向上的最大加速度減速下滑，著地時速度為10m/s，這樣的下滑過程所需時間最少，設最大速度為v，加速段的加速度為，減速段的加速度為，根據運動學公式得，

設下滑的最短時間為t，根據運動學公式得

聯立解得s．