Question

直升機(jī)在反恐中起著越來越重要的作用，如圖為武警戰(zhàn)士演習(xí)解救人質(zhì)時(shí)，從懸停在空中的直升機(jī)上沿繩下滑的照片，武警戰(zhàn)士在下滑前先根據(jù)精確計(jì)時(shí)儀器測(cè)得從直升機(jī)上自由下落的物體落地的時(shí)間為 s，為確保安全，武警戰(zhàn)士向下加速的最大加速度為8ｍ/s²，向下減速的最大加速度為2ｍ/s²，若要求武警戰(zhàn)士著地時(shí)的速度不大于10m/s，武警戰(zhàn)士在空中下滑的最短時(shí)間為多少？（g=10ｍ/s²）

 

Answer 1

【答案】

7.5s

【解析】

試題分析：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的公式可知，-----------------------2分

武警戰(zhàn)士先以最大加速度加速下滑，再以最大加速度減速下滑，著地時(shí)速度為10m/s，這樣的下滑過程所需時(shí)間最少，-------------------2分

設(shè)最大速度為v，加速段的加速度為，減速段的加速度為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，--------------------------2分

設(shè)下滑的最短時(shí)間為t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得----------------------2分

聯(lián)立解得．-----------------------1分

考點(diǎn)：考查自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，在求解本題時(shí)抓住一個(gè)重要條件，求的是下滑的最短時(shí)間，先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)間最短，這樣該題就分為了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，再分段求解