Question

發電機轉子是匝數n=100，邊長L=20cm的正方形線圈，其置于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，繞著垂直磁場方向的軸以ω=100π(rad／s)的角速度轉動，當轉到線圈平面與磁場方向垂直時開始計時.線圈的電阻r=1Ω，外電路電阻R=99Ω.試求：

（1）交變電流瞬時值表達式；

（2）外電阻上消耗的功率 (π²=10)；

（3）從計時開始，線圈轉過過程中，通過外電阻的電荷量是多少?

Answer 1

（1）i =2πsin100πt A

（2）P=1980w

（3）q=0.01C

解析:

（1）感應電動勢最大值為E_m=NBωS=200πV  （1分）

由閉合電路歐姆定律得  i= E_m /(R+r). sin100πt=2πsin100πt A（2分）

（2）由p=I²R得   P=1980w  （3分）

（3）線圈轉過過程中，感應電動勢的平均值為得  =300V (1分)  ，

平均電流為=3A（1分）

線圈轉過 歷時t=T/6=1/300 s   （1分）     故 q=.t=0.01C   （1分）