Question

如圖1-3-21所示，足夠長的絕緣細桿位于豎直平面內，桿與水平方向成30°角傾斜放置，質量為m、帶電荷量為-q的小環套在絕緣桿上，環可沿桿無摩擦滑動.當環從A點無初速地釋放后，運動距離為L時到達B點，且恰好進入水平向右的勻強電場中，再運動距離L后到達C點且開始向上滑行.求：

圖1-3-21

(1)勻強電場的場強E；

(2)小環往復運動的周期.

Answer 1

解：(1)依題意知：帶電小環在A點和C點的速度均為零，由A點到C點過程中重力對其做正功，電場力對其做負功.根據動能定理mg2Lsin30°－EqLcos30°=0

得：E=.

(2)帶電小環在A點速度大小和C點速度大小相等，而AB段和BC段位移大小相等，根據運動學公式可推理知，帶點小環在AB段和BC段做勻變速直線運動的加速度大小相等.

即a=gsin30°

v_B²=2Lgsin30°

因此粒子在AB段和BC段中的運動時間為：t_AB=t_BC=粒子運動周期為：T=4t_AB=8.