Question

3．某實驗小組用如圖甲所示的實驗裝置“測量物塊與木板間的動摩擦因數圖中一端帶有定滑輪的長木板水平放罝，其上固定有A、B兩個光電門，物塊上的遮光片通過A、B 兩個光電門后，計時器能顯示物塊在其間運動的時間．物塊通過輕質細線與輕質測力計、砂桶連接，測力計能顯示掛鉤處的拉力．實驗時，讓物塊從靠近光電門A處由靜止開始運 動，測出物塊從光電門A運動到光電門B的時間．改變砂桶質量，讀出測力計示數F及對應物塊在兩個光電門之間運動的時間t，在坐標系中作出F-$\frac{1}{{t}^{2}}$的圖線如圖乙所示，圖線斜率為k、與縱軸截距為b，重力加速度為g．

（1）若砂桶子連同砂子的質量為m，此時測力計的示數為F，則F＜mg（填“＞”“=”或“＜”）；
（2）若實驗中不能測量物塊的質量，根據圖線所提供的信息，還需要測量的物理量為光電門AB間的距離x；
（3）根據所測量的物理量及圖線信息可知：物塊與木板間的動摩擦因數表達式為$\frac{2bx}{kg}$．

Answer 1

分析 （1）沙子及沙桶的重力提供木塊及沙子和沙桶一起做加速運動，即可判斷；
（2）根據牛頓第二定律求得F與$\frac{1}{{t}^{2}}$的關系式，即可判斷出需要測量的物理量；
（3）根據關系式求得縱截距和斜率的表達式，即可求得摩擦因數

解答 解：（1）砂桶子連同砂子的質量為m，它們的重力提供小車和沙桶及沙子一起做加速運動，故重力的一部分提供了沙子和沙桶做加速運動，故測力計的示數小于重力；
（2）從A到B得過程中，根據牛頓第二定律可知F-μmg=ma
其中x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
聯立解得F=$μmg+\frac{2mx}{{t}^{2}}$
根據表達式可知，必須知道光電門AB間的距離x
（3）有（2）中的表達式可知，b=μmg，k=2mx，解得μ=$\frac{2bx}{kg}$
故答案為：
（1）＜，（2）光電門AB間的距離x，（3）$\frac{2bx}{kg}$

點評 本題關鍵要理解掌握光電門測量速度的原理，運用牛頓第二定律求得到F-$\frac{1}{{t}^{2}}$的表達式，分析圖象截距的意義，即可求得