Question

為確定愛因斯坦質能方程ΔE=Δmc²的正確性，設計了如下實驗：用動能為E_k1=0.6 MeV的質子轟擊靜止的鋰核，生成兩個α粒子，測得兩個α粒子的動能之和為E_k2=19.9 MeV.

（1）寫出該核反應方程;

（2）通過計算說明ΔE=Δmc²的正確性.

（計算時質子、α粒子和鋰核Li的質量分別取：m_p=1.007 3 u,m_α=4.001 5u和m_Li=7.016 0 u）

Answer 1

（1）核反應方程為：

    .

    （2）核反應的質量虧損：

    Δm=m_Li+m_p-2m_α=7.016 0 u+1.007 3 u-2×4.001 5 u=0.020 3 u

    由質能方程可得，質量虧損相當的能量

    ΔE=Δm·c²=0.020 3×931.5 MeV=18.9 MeV

    而系統增加的能量

    ΔE′=E_k2-E_k1=19.3 MeV

    這些能量正是核反應中核能轉化來的，在誤差允許的范圍內可視為相等，所以ΔE=Δmc²是正確的.