Question

為確定愛因斯坦質能方程ΔE＝Δmc²的正確性，設計了如下實驗：用動能為E₁＝0.6 MeV的質子轟擊靜止的鋰核Li，生成兩個α粒子，測得兩個α粒子的動能之和為E₂＝19.9 MeV.

（1）寫出該核反應方程.

（2）通過計算說明ΔE＝Δmc²的正確性.

（計算時質子、α粒子和鋰核Li的質量分別取：m_p＝1.0073 u，m_α＝4.0015 u和m_Li＝7.0160 u）.

Answer 1

解析：（1）核反應方程為：

Li+H→He+He.

（2）核反應的質量虧損：

Δm＝m_Li+m_p－2m_α＝7.0160 u+1.0073 u－2×4.0015 u＝0.0203 u

由質能方程可得，質量虧損相當的能量

ΔE＝Δm·c²＝0.0203×931.5 MeV＝18.9 MeV.

而系統增加的能量

ΔE′＝E₂－E₁＝19.3 MeV

這些能量正是核反應中核能轉化來的，在誤差允許的范圍內可視為相等，所以ΔE＝Δmc²是正確的.