Question

兩輛質(zhì)量相同的小車，置于光滑的水平面上，有一人靜止在小車A上，兩車靜止，如圖所示．這個(gè)人從A車跳到B車上，接著又從B車跳回A車并與A車保持相對(duì)靜止，則有（　　）

• A、A車速度等于零
• B、A車速率小于B車的速率
• C、A、B兩車總動(dòng)量等于零
• D、A、B兩車動(dòng)量守恒

Answer 1

分析：人、車組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒列方程，由質(zhì)量關(guān)系直接得到結(jié)論．

解答：解：設(shè)人的質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量均為M，人來回跳躍后人與A車的速度為v₁，B車的速度為v₂，人與兩車組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒．以人與兩車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：（M+m）v₁+Mv₂=0
解得：v₁=-

M

M+m

v₂＜-v₂，符號(hào)表示兩車速度方向相反；
A、由于B車有向右的速度，B的動(dòng)量水平向右，而人、A車、B車系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)初動(dòng)量為零，B的動(dòng)量向右，則A的動(dòng)量向左，A的速度不為零，故A錯(cuò)誤；
B、v₁=-

M

M+m

v₂＜-v₂，即A才的速率小于B車的速率，故B正確；
C、人、A、B三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，三者的總動(dòng)量為零，A、B兩車組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，兩車總動(dòng)量不為零，故CD錯(cuò)誤；
故選：B．
D、

點(diǎn)評(píng)：抓住小車和人組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，人和小車A的總動(dòng)量和小車B的動(dòng)量大小相等，根據(jù)質(zhì)量關(guān)系直接得到速率的大小關(guān)系．