Question

質量為2kg的木塊置于水平面上，在運動方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做勻加速運動，2s后撤去F，其運動的速度圖象如圖所示，g取10m/s²．
求：（1）求0-2s內物體的加速度a₁的大小
（2）求2-6s內物體的加速度a₂的大小
（3）拉力F對木塊做功為多少？
（4）整個過程中摩擦力做功為多少？

Answer 1

分析：（1）（2）速度圖象的斜率等于物體的加速度，由數學知識求出斜率，得到加速度．
（3）（4）對勻加速和勻減速兩個過程，運用牛頓第二定律求出拉力和滑動摩擦力，根據速度圖象的“面積”求出位移，即可求得拉力和摩擦力做功．

解答：解：
（1）速度圖象的斜率等于物體的加速度，則前2秒的加速度a₁=

10-5

2

=2.5 m/s²．
（2）2～6秒的加速度大小a₂=|

0-10

6-2

︳m/s=2.5 m/s²．
（3）對于兩段運動過程，由牛頓第二定律得：
  F-F_f=ma₁ ①
  F_f=ma₂ ②
解得：F=10 N，F_f=5N，
前2秒位移：x₁=

1

2

（5+10）×2 m=15 m，2秒～6秒位移：x₂=

1

2

×（10+0）×4 m=20 m，
（3）拉力做功為  W_F=Fx₁=150 J，
（4）整個過程中摩擦力做功為W_Ff=-F_f（x₁+x₂）=-175 J
答：
（1）0-2s內物體的加速度a₁的大小為2.5 m/s²．
（2）2-6s內物體的加速度a₂的大小為2.5 m/s²．
（3）拉力F對木塊做功為150 J．
（4）整個過程中摩擦力做功為-175 J．

點評：本題是速度圖象與牛頓第二定律、功等等知識的綜合，關鍵要抓住速度圖象的斜率等于物體的加速度．本題也可以根據動能定理求解功．