Question

一艘質(zhì)量為m=400t的輪船，以恒定功率P=3.5×10⁶W從某碼頭由靜止起航做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t₀=10min后，達(dá)到最大速度v_m=25m／s。此時(shí)船長(zhǎng)突然發(fā)現(xiàn)航線正前方x₀=520m處，有一只拖網(wǎng)漁船正以v=5m／s的速度沿垂直航線方向勻速運(yùn)動(dòng)，且此時(shí)漁船船頭恰好位于輪船的航線上，船長(zhǎng)立即采取制動(dòng)措施（反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì)），附加了恒定的制動(dòng)力，結(jié)果輪船到達(dá)漁船的穿越點(diǎn)時(shí)，拖網(wǎng)的末端也剛好越過(guò)輪船的航線，避免了事故的發(fā)生。已知漁船連同拖網(wǎng)總長(zhǎng)L=200m，假設(shè)輪船所受阻力不變。求：

（1）發(fā)現(xiàn)漁船時(shí)，輪船已離開碼頭多遠(yuǎn)?

（2）輪船減速時(shí)的加速度多大?

（3）附加的制動(dòng)力多大?

Answer 1

（1）設(shè)輪船已離開的位移為x₁，所受阻力為f

由動(dòng)能定理得

又                                                                                              

解得                                                                                     

（2）設(shè)輪船減速的時(shí)間為t，則t=L／v

解得，大小為                                                           

（3）設(shè)附加的恒定制動(dòng)力為F

由牛頓第二定律得

解得