Question

在空間的部分區域中有一水平方向的勻強磁場，磁場的邊界如圖中的虛線所示。有一矩形線框abcd可以繞豎直的轉動軸OOˊ勻角速轉動，OOˊ恰好與磁場邊界重合。在初始時刻，線框平面與磁場方向平行。已知磁場的磁感強度為B，線框ab邊的長度為l，bc邊的長度為2l，整個線框的電阻為R，線框轉動的角速

度為ω，試求：

（1）線框位于圖示位置時，線框中的感應電動勢為多大？

（2）線框由圖示位置轉過30°時，線框受到的安培力矩為多大？

Answer 1

(1)     (2)

解析:

解：（1）根據法拉第電磁感應定律，在圖示位置，線框中的感應電動勢為

                        ②

由題，，，

因此，得                                      ③

（2）當線框轉過30°，線框中的瞬時感應電流為   

 

ad邊受到的安培力為                         ②

安培力矩為                               ②