Question

17．兩個堅硬的球A和B重均為30N，半徑分別為6cm和4cm． 放在如圖所示的堅固豎直圓筒中，筒底直徑為18厘米，求B球受到的兩個彈力的大小．（不計一切摩擦）

Answer 1

分析 對B分析受力情況，由幾何關系求球心連線與水平方向的夾角，由平衡條件解答即可．

解答 解：設兩球心連線與水平方向的夾角為α．
根據幾何知識可得  cosα=$\frac{D-{r}_{A}-{r}_{B}}{{r}_{A}+{r}_{B}}$=$\frac{18-6-4}{6+4}$=0.8
則 sinα=0.6，tanα=$\frac{3}{4}$
以B球為研究對象，分析受力情況如圖，由平衡條件知，N₁和N₂的合力等于重力，由平衡條件可得：
   N₁=$\frac{G}{sinα}$=$\frac{30}{0.6}$N=50N
   N₂=$\frac{G}{tanα}$=$\frac{30}{\frac{3}{4}}$N=40N
答：B球受到的兩個彈力的大小分別為40N和30N．

點評 本題采用隔離法研究，這是力學部分常用的解題方法．隔離法：隔力學中就是把要分析的物體從相關的物體體系中隔離出來，作為研究對象，只分析該研究對象以外的物體對該對象的作用力，不考慮研究對象對其他物體的作用力．