Question

（1）一列波長大于1m的橫波沿著z軸正方向傳播，處在x₁=1m和x₂=2m的兩質點A、B的振動圖象如圖中虛線和實線所示．求該橫波的波長和波速．
（2）如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環的均勻透明柱體，其內圓半徑為r，外圓半徑為R，R=

2

r．現有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經過兩次全反射就垂直于水平端面B射出．求透明柱體的折射率至少是多少？

Answer 1

（1）由振動圖象讀出T=4s．由于波沿著z軸正方向傳播，則分析振動圖象得到
     A、B兩點平衡位置間距離x=（n+

1

4

）λ，λ=

x

n+ 1 4

=

4x

4n+1

=

4

4n+1

m，（n=0，1，2，、、、）
    因已知條件λ＞1m 故n取0，得到λ=4m．
     波速v=

λ

T

=1m/s


（2）若光在外界面剛好發生全反射，作出光路圖，由幾何知識得
   臨界角C=45°，則由sinC=

1

n

，得
    n=

1

sinC

=

2

答：（1）該橫波的波長為4m，波速為1m/s．
    （2）透明柱體的折射率至少為

2

．