Question

如圖7-1所示，物體以100 J的初動能從斜面底端向上運動，中途第一次通過斜面上M點時，其動能減少了80 J，機械能減少了32 J.則當物體沿斜面重新返回底端時，其動能為_______J.

圖7-1

Answer 1

解析：物體沿斜面上滑的過程中，克服摩擦力做的功等于物體機械能的減少量，即

    μmgcosα·s=ΔE                        ①

    設(shè)物體在上滑過程中動能的減少量為ΔE_k，由動能定理得

    -(mgsinα+μmgcosα)s=-ΔE_k

    即  (mgsinα+μmgcosα)s=ΔE_k            ②

     由①②式得

    即在上滑過程中，物體減少的機械能和減少的動能之比為定值，并且.

    物體到達最高點時動能減少了100 J，減少的機械能為ΔE=×100 J=40 J.

    由此可知，物體在上滑過程中克服摩擦力做的功為40 J.由于物體下滑時摩擦力大小和位移大小都沒變，所以，下滑過程中克服摩擦力做的功也為40 J.即在全過程中物體損失的機械能為80 J，物體返回底端時動能為20 J.

答案：20