Question

14．物體從離地45m的高處作自由落體運動（g取10m/s²）．求
（1）經過多少時間落地？
（2）落地速度多大？
（3）落到前最后1s的位移是多少？

Answer 1

分析 根據位移時間公式求出落地的時間，根據速度時間公式求出落地的速度．根據位移時間公式求出下落12內的位移，從而得知最后1s內的位移x₂的大小．

解答 解：（1）根據自由落體運動規律有：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$…①
解①得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s$=3s…②
（2）根據自由落體運動規律有：v=gt…③
解③得：v=10×3m/s=30m/s…④
（3）設物體前一段時間內的位移大小為x₁，有：${x}_{1}=\frac{1}{2}g{（t-1）}^{2}$…⑤
x₂=h-x₁…⑥
聯解②⑤⑥得：x₂=25m…⑦
答：（1）物體下落的總時間t為3s；
（2）物體落地速度v的大小為30m/s；
（3）下落最后1s內的位移x₂的大小為25m．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的運動規律，結合運動學公式靈活求解，基礎題