Question

如圖6-4-3所示，一足夠長的固定斜面與水平面的夾角為37°，物體A以初速度v₁從斜面頂端水平拋出，物體B在斜面上距頂端L=15 m處同時以速度v₂沿斜面向下勻速運動，經歷時間t物體A和物體B在斜面上相遇.則下列各組速度和時間中滿足條件的是（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s²）（    ）

圖6-4-3

A.v₁=16 m/s,v₂=15 m/s,t=3 s

B.v₁=16 m/s,v₂=16 m/s,t=2 s

C.v₁=20 m/s,v₂=20 m/s,t=3 s

D.v₁=20 m/s,v₂=16 m/s,t=2 s

Answer 1

解析：當物體A、B在斜面上相遇時，在水平方向上的位移s

滿足以下關系s_a=s_b+L·cos37°①

s_a=v₁·t②

s_b=v₂·tcos37°③

即v₁t=v₂·tcos37°+Lcos37°

v₁t=0.8v₂t+0.8×15④

把A、B、C、D選項中的數據代入④式，發現A、C滿足條件.

答案：AC