Question

18．如圖所示，用兩根輕細金屬絲將質量為m、長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強磁場內．當棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向θ角而處于平衡狀態．為了使棒平衡在該位置上，所需的磁場的最小磁感應強度的大小、方向為下列說法不正確的是（　　）

• A． $\frac{mg}{Il}$tan θ，豎直向上
• B． $\frac{mg}{Il}$tan θ，豎直向下
• C． $\frac{mg}{Il}$sin θ，平行懸線向下
• D． $\frac{mg}{Il}$sin θ，平行懸線向上

Answer 1

分析 由矢量三角形定則判斷安培力的最小值及方向，進而由安培力公式和左手定則的得到B的大小以及B的方向．

解答 解：要求所加磁場的磁感強度最小，應使棒平衡時所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向線不變，有力的矢量三角形可知，
安培力的最小值為安培力與繩子的拉力垂直，即：
F_min=mgsinθ．      
有：ILB_min=mgsinθ，
得：B_min=$\frac{mgsinθ}{IL}$，由左手定則知所加磁場的方向平行懸線向上．故D正確，ABC錯誤．
本題選擇不正確的，故選：ABC

點評 考查安培力的方向與大小如何確定與計算，知道當安培力的方向與拉力的方向垂直，安培力最小，磁感應強度最小．