Question

（2005?朝陽區三模）一輕繩長為l，系著一質量為m的小球，在光滑水平面上做勻速圓周運動，小球運動的線速度為v，求：
（1）小球運動的周期；
（2）在小球運動半圈的時間內重力對小球沖量的大小；
（3）在小球運動半圈的時間內繩的拉力對小球沖量的大小．

Answer 1

分析：（1）根據周期公式T=

2πr

v

求解周期；
（2）根據沖量公式I=Ft求解重力對小球的沖量即可；
（3）小球所受的合外力即為繩子的拉力，根據動量定理可知，合外力的沖量等于動量的變化量，所以繩子拉力的沖量等于小球動量的變化量．

解答：解：（1）小球運動的周期T=

2πr

v

=

2πl

v

（2）在小球運動半圈的時間內重力對小球沖量的大小
IG=mg?

T

2

=

mgπl

v

 （3）小球所受的合外力即為繩子的拉力，則
在小球運動半圈的時間內繩的拉力對小球沖量的大小為
   I_繩=△P=mv-（-mv）=2mv               
答：（1）小球運動的周期為

2πl

v

；
（2）在小球運動半圈的時間內重力對小球沖量的大小為

mgπl

v

；
（3）在小球運動半圈的時間內繩的拉力對小球沖量的大小為2mv．

點評：本題主要考查了沖量的定義式及動量定理的直接應用，難度不大，屬于基礎題．