Question

如圖所示是物體做勻變速直線運動得到的一條紙帶，從O點開始每5個計時點取一個記數點，依照打點的先后順序依次編為1、2、3、4、5、6，測得s₁=5.18cm，s₂=4.40cm，s₃=3.62cm，s₄=2.84cm，s₅=2.06cm，s₆=1.28cm．已知交流電源的頻率為50Hz，
（1）相鄰兩記數點間的時間間隔為

0.1

 s．?
（2）打點計時器打記數點3時，物體的速度大小v₃=

32.3

 cm/s．
（3）加速度大小a=

0.78

 m/s²．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小．

解答：解：（1）由于從O點后開始每5個計時點取一個記數點，所以計數點間的時間間隔為T=0.1s，
（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小．
v₃=

x24

t24

=32.3cm/s²
（3）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
代入題目告訴的已知條件，解得a=0.78m/s²
故答案為：（1）0.1s　 （2）32.3  （3）0.78

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．