Question

15．滑雪運動員以V₀=2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，在t=4s的時間內滑下的位移S=56m．試求：
（1）滑雪運動員4s內的平均速度；
（2）滑雪運動員的加速度；
（3）滑雪運動員4s末的速度．

Answer 1

分析 （1）根據$\overline{v}=\frac{x}{t}$求得平均速度
（2）由位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$求解加速度．
（3）由v=v₀+at求解運動員4s末的速度．

解答 解：（1）平均速度為：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{56}{4}m/s=14m/s$
（2）由位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得加速度為：
a=$\frac{2（x-{v}_{0}t）}{{t}^{2}}=\frac{2×（56-2×4）}{{4}^{2}}$m/s²=6m/s²
（3）由v=v₀+at得運動員5s末的速度為：
v=2+6×4（m/s）=26m/s．
答：（1）滑雪運動員4s內的平均速度為14m/s
（2）滑雪運動員的加速度是6m/s²；
（3）滑雪運動員4s末的速度是26 m/s．

點評 本題考查勻變速直線運動基本公式的應用能力，對于同一勻變速直線運動過程，知道三個量可以直接根據公式求解第四個量．