Question

19．如圖所示，一直桿AB長l=3.8m，直桿的下端B距窗臺D高度H=6m，CD是高為d=1m的窗口，直桿從圖示位置由靜止開始自由下落，求：
（1）直桿B端下落到C點所用時間t₁．
（2）直桿AB完全通過窗口CD所用時間t．（不計空氣阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據自由落體運動的位移時間公式求出直桿B端下落到C點所用時間；
（2）根據自由落體運動的位移時間公式求出A端到達窗口下沿的時間，從而求出直桿AB完全通過窗口CD所用時間．

解答 解：（1）設BC距離為h，h=H-d=5m，根據位移時間公式得，
$h=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，
解得${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，
（2）直桿A端下落到D點所用時間滿足：$l+H=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，
解得${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（l+H）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×9.8}{10}}s=1.4s$，
則有所求時間：t=t₂-t₁=1.4-1s=0.4s．     
答：（1）直桿B端下落到C點所用時間為1s．
（2）直桿AB完全通過窗口CD所用時間為0.4s．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的運動規律，結合位移時間公式進行求解，基礎題．