Question

兩木塊A、B質(zhì)量分別為m、M，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連在一起，放在水平地面上，如下圖所示，用外力將木塊A壓下一段距離靜止，釋放后A做簡諧運動，在A振動過程中，木塊B剛好始終未離開地面．求：

(1)木塊A的最大加速度；

(2)木塊B對地面的最大壓力；

(3)要使B離開地面，外力至少多大？

Answer 1

答案：
解析：

(1)除去外力后，A以未加外力時的位置為平衡位置作簡諧運動．當A運動到最高點時，B恰好對地面壓力為零，A加速度最大為am，由整體牛頓第二定律有 　　      (M＋m)g＝mam 　　∴     am＝，方向向下 　　(2)在A振動最低點，B對地面壓力最大 　　      FN－(M＋m)g＝mam 　　∴    FN＝(M＋m)g＋mam＝2(M＋m)g 即B對地面最大壓力＝2(M＋m)g，方向向下． 　　(3)恰好使B離開地面時，A在最高點的回復力F回＝(M＋m)g，A在最低點時回復力＝F，由對稱性大小有：＝F回＝(M＋m)g．　即 　          F＝(M＋m)g