Question

兩木塊A，B質(zhì)量分別為ｍ，M，用勁度系數(shù)為Ｋ的輕彈簧連在一起，放在水平地面上．如圖所示，用外力將木塊A壓下一段距離靜止，釋放后A做簡諧運動．在A的振動過程中，木塊B剛好始終未離開地面，求：

（1）木塊A的最大加速度；

（2）木塊B對地面的最大壓力；

（3）要使B離開地面，外力至少多大？

Answer 1

（1）a_m=g＋

（2）F_m＝2mg＋2Mg

（3）F_m=mg＋Mg

解析:

（1）B剛好未離開地面時，彈簧伸長量為x₁，

對于B，kx₁=Mg

對A此時，有最大加速設為a_m，且A應在最高點

那么mg＋kx₁＝ma_m

可得：a_m=g＋

（2）木塊B對面有最大壓力時，A應在最低點，此時壓縮量為x₂

對A，kx₂－mg＝ma_m

得kx₂＝2mg＋Mg

對B，最大壓力F_m＝kx₂＋Mg＝2mg＋2Mg

（3）可使B離開地面，外力至少為F_m

對A：F_m＋mg＝kx₂

撤去外力時，kx₂－mg＝ma_m

故F_m=mg＋Mg