Question

（1）蝙蝠在飛行中每秒鐘向正前方發射40次超聲波，每次發射100個頻率為2×10⁶Hz的完整波，在空氣中形成一系列繼續的波列．假設蝙蝠沿直線向正前方飛行，速度為v₁=20m/s，已知空氣中的聲速為v₂=340m/s，水中的聲速為1450m/s．則蝙蝠接收到的反射超聲波頻率

大于

（填“等于”、“大于”或“小于”）發射的超聲波頻率，此超聲波由空氣進入水中傳播時波長變

長

（填“長”或“短”）．
（2）一列向x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=6s末的波形如圖所示，A、B、C分別是x=0、x=1m和x=2m處的三個質點．已知該波周期為4s，則

BD

．
A．對質點A來說，在第7s內回復力對它做正功
B．對質點A來說，在第7s內回復力對它做負功
C．對質點B和C來說，在第7s內回復力對它們不做功
D．該列波的傳播速度是1m/s
（3）如圖所示，是一種折射率n=

3

的棱鏡，用于某種光學儀器中，現有一束光線沿MN方向射到棱鏡的AB面上，入射角的大小i=60°，求：
①光在棱鏡中傳播的速率；
②畫出此束光線進入棱鏡后又射出棱鏡的光路圖，要求寫出簡要的分析過程．（不考慮返回到AB和BC面上的光線）

Answer 1

分析：（1）根據多普勒效應比較蝙蝠接收到的反射超聲波頻率與發射的超聲波頻率．根據λ=

v

f

判斷超聲波由空氣進入水中傳播時波長的變化．
（2）根據回復力與質點運動的方向關系判斷回復力做功的情況，根據v=

λ

T

求出波速的大�。�
（3）①根據v=

c

n

求出光在棱鏡中傳播的速率．
②根據n=

sinα

sinβ

求出在AB面上的折射角，結合幾何關系求出在BC面的入射角，再根據折射定律求出折射角．然后作出光路圖．

解答：解：（1）波源的運動的方向與波的傳播方向相同，根據多普勒效應，蝙蝠接收到的反射超聲波頻率大于發射的超聲波頻率．超聲波由空氣進入水，頻率不變，波速變大，根據λ=

v

f

，知波長變長．
（2）A、圖示是簡諧橫波在t=6s末的波形，在第7s內，A質點向下振動，回復力做負功．故A錯誤，B正確．
    C、在第7s內，B質點向下振動，回復力做正功，C質點向上振動，回復力做負功．故C錯誤．
    D、根據v=

c

n

得，v=1m/s．故D正確．
故選BD．
（3）①根據v=

c

n

得，v=

3×108m/s

3

=

3

×108m/s．
②設光在AB面上的折射角為α，根據折射定律得，n=

sini

sinα

，解得α=30°
根據幾何關系得，光折射到BC面上的入射角為45°，根據n=

sinβ

sin45°

解得在BC面上的折射角β=arcsin

6

2

．
光路圖如圖．

故答案為：（1）大于，長．（2）BD（3）①

3

×108m/s②如圖．

點評：解決本題的關鍵了解多普勒效應，知道波長與頻率、波速的關系，以及掌握光的折射定律．