Question

【題目】美國在2016年2月11日宣布“探測到引力波的存在”．天文學家通過觀測雙星軌道參數的變化來間接驗證引力波的存在，證實了GW150914是兩個黑洞并合的事件．該事件中甲、乙兩個黑洞的質量分別為太陽質量的36倍和29倍，假設這兩個黑洞，繞它們連線上的某點做圓周運動，且這兩個黑洞的間距緩慢減小．若該黑洞系統在運動過程中各自質量不變且不受其它星系的影響，則關于這兩個黑洞的運動，下列說法正確的是（ ）
A.甲、乙兩個黑洞運行的線速度大小之比為36：29
B.甲、乙兩個黑洞運行的角速度大小始終相等
C.隨著甲、乙兩個黑洞的間距緩慢減小，它們運行的周期也在減小
D.甲、乙兩個黑洞做圓周運動的向心加速度大小始終相等

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、B、雙星做勻速圓周運動具有相同的角速度，根據 ，

得，M1r1=M2r2，因為質量大的黑洞和質量小的黑洞質量之比為36：29，則軌道半徑之比為29：36；

根據v=rω知，因為質量大的黑洞和質量小的黑洞半徑之比為29：36，角速度相等，則線速度之比為29：36，故A錯誤，B正確；

C、根據 可得，

根據 可得，

所以

當M1+M2不變時，L減小，則T減小，即雙星系統運行周期會隨間距減小而減小，故C正確；

D、根據a=rω2知，因為質量大的黑洞和質量小的黑洞半徑之比為29：36，角速度相等，則向心加速度之比為29：36，故D錯誤．

故選：BC

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解萬有引力定律及其應用的相關知識，掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．