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19.如圖所示為甲、乙兩個物體在同一條直線上運動的v-t圖象.t=0時兩物體相距1.5m,在t=1s時兩物體相遇,下列說法正確的是(  )
A.t=0時,甲物體的速度為2m/sB.t=2s時,兩物體相距最遠
C.t=3s時,兩物體再次相遇D.t=4s時,甲物體在乙物體后3m處

分析 根據圖象與時間軸圍成的面積可求出兩車的位移,確定位移關系,從而可確定何時兩車相遇.根據速度大小關系分析何時相距最遠.

解答 解:A、設t=0時,甲物體的速度為v.根據“面積”表示位移,在t=1s時兩物體相遇,位移之差等于1.5m,可得:1.5=$\frac{v+\frac{v+4}{2}}{2}$×1-$\frac{1}{2}×1×2$,解得 v=2m/s,故A正確.
B、在t=1s時兩物體相遇,在1~2s內甲速度比乙的大,兩者間距增大.在2~3s內,甲速度比乙的小,兩者間距減小,則在1~3s內在t=2s時兩物體相距最遠.但t=3s后,乙的速度始終比甲的大,兩者間距不斷增大,所以在整個過程中,t=2s時兩物體不是相距最遠,故B錯誤.
C、由于1-3s內兩個物體的位移相等,所以t=3s時,兩物體再次相遇.故C正確.
D、t=1s時兩物體相遇,而在0-1s內甲的位移比乙的大,所以t=0時刻甲物體在乙物體后1.5m處.根據幾何知識可得:0-4s內兩圖象與坐標軸所圍的面積相等,則4s內兩個物體通過的位移相等,所以t=4s時,甲物體在乙物體后1.5m處.故D錯誤;
故選:AC

點評 對于速度-時間圖象,要注意觀察三點:一點,注意橫縱坐標的含義;二線,注意斜率的意義;三面,速度-時間圖象中圖形與時間軸圍成的面積為這段時間內物體通過的位移.

練習冊系列答案
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A.汽車的加速度大小為20m/s2B.汽車在A點的速度大小為20m/s
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A.鋼索對輕環無摩擦力B.鋼索對輕環的作用力小于人的重力
C.人做勻變速運動D.人做勻速運動

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