Question

14．某駕駛員手冊規定具有良好剎車性能的汽車在以90km/h的速率行駛時，可以在80m的距離內被剎住；在以54km/h的速率行駛時，可以在33m的距離內被剎住．假設對于這兩種速率，駕駛員所允許的反應時間（在反應時間內駕駛員來不及使用剎車，車速不變）與剎車的加速度都相同，則允許駕駛員的反應時間為多少？

Answer 1

分析 汽車在反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結合勻速直線運動的位移和勻減速直線運動的位移之和，聯立方程組求出駕駛員允許的反應時間．

解答 解：90km/h=25m/s，54km/h=15m/s，
設駕駛員允許的反應時間為t，剎車的加速度大小為a，根據位移公式有：
${v}_{1}t+\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}={x}_{1}$，
即：$25t+\frac{625}{2a}=80m$，
${v}_{2}t+\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2a}={x}_{2}$，
即：$15t+\frac{225}{2a}=33m$，
聯立方程組解得：t=0.7s．
答：允許駕駛員的反應時間為0.7s．

點評 解決本題的關鍵知道汽車在反應時間內和剎車后的運動規律，抓住總位移，結合運動學公式靈活求解．